Outil
Calculette de rotation en degrés : tours, radians, grades et angle de coupe
Convertissez une rotation dans les quatre unités — tours, degrés, radians, grades — et ramenez-la à un tour complet. En bas de l'outil, l'angle de coupe au billard selon la fraction de bille visée : le calcul que tout joueur fait sans le savoir en visant demi-bille ou quart de bille.
Convertir une rotation en degrés
Tours, radians, grades ou degrés : la calculette convertit dans les quatre unités et ramène l’angle entre 0° et 360°. En bas, l’angle de coupe au billard selon la fraction de bille visée.
Angle de coupe selon la fraction de bille
Convertir une rotation en degrés : les formules
| Unité | Un tour complet | Vers les degrés | Exemple |
|---|---|---|---|
| Tour | 1 tour | × 360 | 1,5 tour = 540°, soit un tour et demi, ou 180° une fois ramené à un tour |
| Radian | 2π ≈ 6,2832 rad | × 180 ÷ π | π rad = 180°, π/2 rad = 90°, π/6 rad = 30° (la demi-bille) |
| Grade (gon) | 400 gon | × 0,9 | 100 gon = 90° |
| Degré | 360° | — | 540° ramené à un tour = 180° |
Pourquoi les rotations se mesurent en degrés, radians ou grades
Une rotation s’exprime dans l’unité de celui qui la mesure : le géomètre compte en grades, le physicien en radians, le joueur de billard en degrés, et un moteur en tours par minute. La calculette de rotation en degrés fait la conversion dans les quatre sens et ramène l’angle entre 0° et 360°, ce qui évite l’erreur classique du « 540° » lu comme un demi-tour dans le mauvais sens. Le degré divise le tour en 360, héritage babylonien ; le grade le divise en 400, invention de la Révolution française toujours utilisée par les géomètres ; le radian est l’unité des mathématiciens, où un tour vaut 2π. Ramener un angle à un tour, c’est prendre le reste de la division par 360 — utile pour un angle de rotation d’une bille à effet, qui tourne plusieurs fois sur elle-même avant de toucher la bande.
L'angle de coupe au billard : demi-bille, quart de bille, trois quarts
La rotation en degrés a une application directe au billard : l’angle de coupe. Quand la bille de jeu touche la bille de but, celle-ci part dans la direction de la ligne qui joint les centres au moment du contact. Viser « demi-bille » — le bord de la bille de jeu sur le centre de la bille de but — envoie la bille de but à 30° de la ligne de visée : c’est le coup de référence de tous les billards. L’angle vaut l’arc sinus de (1 − fraction de bille) : 14,5° aux trois quarts, 30° à la demi-bille, 48,6° au quart, 61° au huitième. Au 3 bandes, ces angles se combinent avec le système des mouches ; au pool et au snooker, ils fixent le placement de la blanche après l’impact.
Fraction de bille visée Angle de coupe Usage Pleine bille 0° Coup droit, rétro, coulé Trois quarts 14,5° Coups de position légers Demi-bille 30° Le coup de référence, au pool comme à la carambole Quart de bille 48,6° Coupes fines, coups de bande Huitième 61° Finesse : la bille de but bouge peu, la blanche beaucoup
De l'angle de coupe au coup réel
Ces angles sont théoriques : l’effet, la vitesse et le « throw » (l’entraînement de la bille de but par frottement) les modifient de 1 à 5°. Le vocabulaire — coulé, rétro, finesse — est dans le lexique ; la mécanique du coup se travaille en coaching.
Deux usages concrets de la calculette de rotation au billard : convertir les angles d’un schéma de coup donné en radians par un logiciel de simulation, et vérifier l’angle de coupe avant un coup de position — à 30°, la blanche garde environ la moitié de sa vitesse après l’impact ; à 14,5°, les trois quarts ; à 48,6°, le quart. C’est ce rapport qui décide de la distance que parcourt la blanche après le contact, et donc du placement pour le coup suivant. Le tableau ci-dessous donne les valeurs pour un coup roulé sans effet ; un coulé ou un rétro les modifient, ce qui est précisément l’objet du travail en coaching.
Angle de coupe Vitesse conservée par la blanche (coup sans effet) Distance de la blanche après contact, pour 1 m de bille de but 0° (pleine bille) 0 % (la blanche s’arrête) 0 m 14,5° 6 % 6 cm 30° 25 % 25 cm 48,6° 56 % 56 cm 61° 77 % 77 cm
Calculer un 3 bandes Les règles du billard américain
